Bu masala matematikada simmetriya va oddiy geometrik mulohazalarni qo'llash orqali yechiladi. Qurbaqa har qanday qo'shni katakka sakray oladi va u boshlang'ich katakchasiga 2023 ta sakrashdan keyin qaytishi kerak.

Bu masalada asosiy e'tibor sakrashlarning parity (toqlik yoki juftlik) xususiyatiga qaratiladi.

### Muhim kuzatishlar:
1. Qurbaqa cheksiz katakchali qog'ozning katakchalarida harakat qilayotganda, u faqat gorizontal yoki vertikal yo'nalishda bir qadam tashlashi mumkin. Bu harakatlar juft yoki toq sonli sakrashlarga olib keladi.
2. Qurbaqa boshlang'ich nuqtadan chiqib, 2023 ta sakrashni amalga oshirgandan keyin qaytishi uchun umumiy harakatlar sonining toqligi muhim. Chunki 2023 ta sakrash toq son bo'lib, qurbaqa faqat o'ziga toq masofadagi katakchalarga qayta oladi.
3. Shunday qilib, qurbaqa faqat toq masofadagi katakchalarga yetib borishi va qaytishi mumkin, ya'ni qurbaqa boshlang'ich katakchadan aniq masofaga yetishi mumkin bo'lgan katakchalar faqat toq masofadagi katakchalar bo'ladi.

### Yechim:
Bu masalada "ajoyib" katakchalar deb atalayotgan katakchalar, qurbaqa 2023 sakrashdan keyin qaytishi mumkin bo'lgan barcha katakchalarni anglatadi. Bu katakchalar barcha mumkin bo'lgan yo'nalishlarda qurbaqaning 2023 sakrash bilan qayta oladigan katakchalardir.

Yechim natijasi oddiy matematik formulaga asoslanadi: hammasi bo'lib 4 ta "ajoyib" katakcha bor.