DIFFERENSIAL TENGLAMALAR
Quyidagi roʻyxatdan mundarija sifatida foydalaning. Boblarga boʻlingan har bir qatorda mavzu nomlari berilgan. Mavzu ustiga bosib, kerakli videoga shu zahoti oʻting.
I bob: birinchi tartibli differensial tenglamalar
1. Differensial tenglamalarga kirish
2. Differensial tenglamani tuzish
3. Misol: differensial tenglamaning chiziqli yechimi
4. Yoʻnalishlar maydonlariga kirish
5. Misol: yoʻnalishlar maydonidan tenglamani aniqlash
6. Misol: tenglamadan yoʻnalishlar maydonini aniqlash
7. Misol: yoʻnalishlar maydonini qurish
8. Yoʻnalishlar maydonida yechimni yaqinlashtiradigan egri chiziqlar
9. Misol: yoʻnalishlar maydonidan yechimning qiymatlar sohasini topish
10. Eyler usuli
11. Misol: Eyler usuli
12. Oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalarga kirish
13. Differensiallarga algebraik yondashish
14. Misol: oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalarni aniqlash
15. Misol: oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamaning maxsus yechimini topish
16. Misol: yechimi oshkormas funksiya shaklida boʻlgan oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglama
17. Oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalar
18. Oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalarga misol
19. Eksponensiallar model va differensial tenglamalar
20. Eksponensiallar model va differensial tenglamalar (2-qism)
21. Misol: yechimi koʻrsatkichli funksiya boʻlgan differensial tenglama
22. Nyuton sovish qonuni
23. Misol: Nyuton sovish qonuni
24. Oʻsish modeli: kirish
25. Logistik oʻsish modeli
26. Logistik tenglama (1-qism)
27. Logistik tenglama (2-qism)
28. Misol: logistik model tenglamalari
29. Toʻla differensialli tenglamalarga kirish (isbot)(1-qism)
30. Toʻla differensialli tenglamalarga kirish (isbot)(2-qism)
31. Toʻla differensialli tenglamaga misol (1-qism)
32. Toʻla differensialli tenglamaga misol (2-qism)
33. Toʻla differensialli tenglamaga misol (3-qism)
34. Integrallovchi koʻpaytuvchi (1-qism)
35. Integrallovchi koʻpaytuvchi (2-qism)
36. Birinchi tartibli bir jinsli tenglamalar (1-qism)
37. Birinchi tartibli bir jinsli tenglamalar (1-qism)
II bob: ikkinchi tartibli chiziqli tenglamalar
38. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (1-qism)
39. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (2-qism)
40. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (3-qism)
41. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (4-qism)
42. Xarakteristik tenglamaning kompleks ildizlari (1-qism)
43. Xarakteristik tenglamaning kompleks ildizlari (2-qism)
44. Xarakteristik tenglamaning kompleks ildizlari (3-qism)
45. Xarakteristik tenglamaning karrali ildizlari (1-qism)
46. Xarakteristik tenglamaning karrali ildizlari (2-qism)
47. Nomaʼlum koeffitsientlar (1-qism)
48. Nomaʼlum koeffitsientlar (2-qism)
49. Nomaʼlum koeffitsientlar (3-qism)
50. Nomaʼlum koeffitsientlar (4-qism)
III bob: Laplas almashtirishi
51. Laplas almashtirishi (1-qism)
52. Laplas almashtirishi (2-qism)
53. L{sin(at)} – sin(at) ning Laplas almashtirishi
54. sin(at) ning Laplas almashtirishining 2-qismi
55. Laplas chiziqli operator sifatida va xosilalarning Laplas almashtirishlari
56. cos(at) va koʻphadning Laplas almashtirishi
57. Funksiyani darajaga koʻpaytirilganda Laplas almashtirishning “siljishshi”
58. tsinat funksiyaning Laplas almashtirishi
59. t^p funksiyaning Laplas almashtirishi
60. Birlik sakrash funksiyasining Laplas almashtirishi
61. Laplas almashtirishining teskarisiga doir misollar
62. Dirak delta funksiyasi
63. Dirak delta funksiyasining Laplas almashtirishi
64. Tenglamani Laplas almashtirishi yordamida yechish (1-qism)
65. Tenglamani Laplas almashtirishi yordamida yechish (2-qism)
66. Bir jinsli boʻlmagan tenglamalarni yechishda Laplas almashtirishini qoʻllash
67. Laplas-sakrash funksiyasiga doir differensial tenglama
68. Konvolyutsiya mavzusiga kirish
69. Konvolyutsiya va Laplas almashtirishi
70. Boshlangʻich shartli misollarni yechishda konvolyutsiyadan foydalanish
Quyidagi roʻyxatdan mundarija sifatida foydalaning. Boblarga boʻlingan har bir qatorda mavzu nomlari berilgan. Mavzu ustiga bosib, kerakli videoga shu zahoti oʻting.
I bob: birinchi tartibli differensial tenglamalar
1. Differensial tenglamalarga kirish
2. Differensial tenglamani tuzish
3. Misol: differensial tenglamaning chiziqli yechimi
4. Yoʻnalishlar maydonlariga kirish
5. Misol: yoʻnalishlar maydonidan tenglamani aniqlash
6. Misol: tenglamadan yoʻnalishlar maydonini aniqlash
7. Misol: yoʻnalishlar maydonini qurish
8. Yoʻnalishlar maydonida yechimni yaqinlashtiradigan egri chiziqlar
9. Misol: yoʻnalishlar maydonidan yechimning qiymatlar sohasini topish
10. Eyler usuli
11. Misol: Eyler usuli
12. Oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalarga kirish
13. Differensiallarga algebraik yondashish
14. Misol: oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalarni aniqlash
15. Misol: oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamaning maxsus yechimini topish
16. Misol: yechimi oshkormas funksiya shaklida boʻlgan oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglama
17. Oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalar
18. Oʻzgaruvchilari ajraladigan tenglamalarga misol
19. Eksponensiallar model va differensial tenglamalar
20. Eksponensiallar model va differensial tenglamalar (2-qism)
21. Misol: yechimi koʻrsatkichli funksiya boʻlgan differensial tenglama
22. Nyuton sovish qonuni
23. Misol: Nyuton sovish qonuni
24. Oʻsish modeli: kirish
25. Logistik oʻsish modeli
26. Logistik tenglama (1-qism)
27. Logistik tenglama (2-qism)
28. Misol: logistik model tenglamalari
29. Toʻla differensialli tenglamalarga kirish (isbot)(1-qism)
30. Toʻla differensialli tenglamalarga kirish (isbot)(2-qism)
31. Toʻla differensialli tenglamaga misol (1-qism)
32. Toʻla differensialli tenglamaga misol (2-qism)
33. Toʻla differensialli tenglamaga misol (3-qism)
34. Integrallovchi koʻpaytuvchi (1-qism)
35. Integrallovchi koʻpaytuvchi (2-qism)
36. Birinchi tartibli bir jinsli tenglamalar (1-qism)
37. Birinchi tartibli bir jinsli tenglamalar (1-qism)
II bob: ikkinchi tartibli chiziqli tenglamalar
38. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (1-qism)
39. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (2-qism)
40. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (3-qism)
41. Ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (4-qism)
42. Xarakteristik tenglamaning kompleks ildizlari (1-qism)
43. Xarakteristik tenglamaning kompleks ildizlari (2-qism)
44. Xarakteristik tenglamaning kompleks ildizlari (3-qism)
45. Xarakteristik tenglamaning karrali ildizlari (1-qism)
46. Xarakteristik tenglamaning karrali ildizlari (2-qism)
47. Nomaʼlum koeffitsientlar (1-qism)
48. Nomaʼlum koeffitsientlar (2-qism)
49. Nomaʼlum koeffitsientlar (3-qism)
50. Nomaʼlum koeffitsientlar (4-qism)
III bob: Laplas almashtirishi
51. Laplas almashtirishi (1-qism)
52. Laplas almashtirishi (2-qism)
53. L{sin(at)} – sin(at) ning Laplas almashtirishi
54. sin(at) ning Laplas almashtirishining 2-qismi
55. Laplas chiziqli operator sifatida va xosilalarning Laplas almashtirishlari
56. cos(at) va koʻphadning Laplas almashtirishi
57. Funksiyani darajaga koʻpaytirilganda Laplas almashtirishning “siljishshi”
58. tsinat funksiyaning Laplas almashtirishi
59. t^p funksiyaning Laplas almashtirishi
60. Birlik sakrash funksiyasining Laplas almashtirishi
61. Laplas almashtirishining teskarisiga doir misollar
62. Dirak delta funksiyasi
63. Dirak delta funksiyasining Laplas almashtirishi
64. Tenglamani Laplas almashtirishi yordamida yechish (1-qism)
65. Tenglamani Laplas almashtirishi yordamida yechish (2-qism)
66. Bir jinsli boʻlmagan tenglamalarni yechishda Laplas almashtirishini qoʻllash
67. Laplas-sakrash funksiyasiga doir differensial tenglama
68. Konvolyutsiya mavzusiga kirish
69. Konvolyutsiya va Laplas almashtirishi
70. Boshlangʻich shartli misollarni yechishda konvolyutsiyadan foydalanish